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数学家介绍-高斯
栏目名:大学数学课 时间:2015年11月11日 信息来源:本站原创 点击:

高斯

Carl Friedrich Gauss


(77~1815)

   “如果我们把18世纪的数学家们想象为一系列的高同峻岭,那么最后一座使人肃然起敬的峰巅便是高斯”.高斯是18、19世纪之交最伟大的德国数学定,他的贡献遍及纯数学和应用数学的各个领域,成为世界数学界的光辉旗帜,他的形象已经成为数学告别过去,走向现代数学时代的象征。

   历史上间或出现神童,高斯就是其中之一。据说他三岁时就发现父亲作帐时的一个错误。他七岁入学,十岁已表现出超群的数学思维能力,高斯学习十分刻苦,常点自制小油灯演算到深夜。在当地公爵的资助下,不满15岁的高斯进入卡罗琳学院。他很快掌握了微积分理论,并在最小二乘法和数论中的二次互反律的研究上取得重要成果,这是高斯一生数学创作的开始。

   1795年高斯到哥廷根大学学习,19岁时,他解决了一个数学难题——仅用尺规作出正17边形,当时轰动了整个数学界。22岁的高斯证明了当时许多数学家想证而不会证明的代数基本定理。为此他获得博士学位。1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授,并任该校天文台台长。

高斯在许多领域都有卓越的建树。如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物,那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶。他在数论,超几何级数,复变函数论,椭圆函数论,统计数学,向量分析等方面也都取得了辉煌的成就。高斯关于数论的研究贡献殊多。他认为“数学是科学之王,数论是数学之王”。他的工作对后世影响深远。19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展,是与高斯分不开的。

   有人说“在数学世界里,高斯处处留芳”。除了纯数学研究之外,高斯亦十分重视数学的应用,其大量著作都与天文学,大地测量学,物理学有关。特别值得一提的是谷神星的发现。19世纪的第一个凌晨,天文学家皮亚齐似乎发现了一颗“没有尾巴的慧星”,他一连追踪观察41天,终因疲劳过度而累倒了。当他把测量结果告诉其他天文学家时,这颗星却已稍纵即逝了。24岁的高斯得知后,经过几个星期苦心钻研,创立了行星椭圆法。根据这种方法计算,终于重找到了这颗小行星。这一事实,充分显示了数学科学的威力。高斯在电磁学和光学方面亦有杰出的贡献。磁通量密度单位就是以“高斯”来命名的。高斯还与韦伯共享电磁电波发明者的殊荣。

   高斯是一位严肃的科学家,工作刻苦踏实,精益求精,对待科学的态度始终是谨慎的。他生前只公开发表过155篇论文,还有大量著作没有发表。直到后来,人们发现许多数学成果早在半个世纪以前高级斯就已经知道了。也许正是由于高斯过分谨慎和许多成果没有公开发形之故,他对当时一些青年学家的影响并不是很大。他称赞阿贝尔、狄利克雷等人的工作,却对他们的信件和文章表现冷淡。和青年数学家缺少接触,缺乏思想交流,因此在高斯周围没能形成一个人才济济,思想活跃的学派。德国数学到了维尔斯特拉斯和希尔伯特时代才形成了柏林学派和哥廷根学派。成为世界数学的中心,但德国传统数学的奠基人还不能不说是高斯。

   高斯一生勤奋好学,多才多艺,喜爱音乐和诗歌。擅长欧洲语言,懂很多国文字。62岁开始学习俄语,并达到能用俄文写作的程度,晚年还一度学梵文。

   高斯的一生是不平凡的一生,几乎在数学的每个领域都有他的足迹。无怪后人常用他的事迹和格言鞭策自己。一百多年来,不少有才华的青年在高斯的影响下成长为杰出的数学家,并为人类的文化作出了巨大的贡献。高斯于1855年2月23日逝世,终年78岁。他的墓碑朴实无华,仅纪念高斯,其故乡布伦瑞克改名为高斯堡,哥廷根大学为他建立了一个以正十七棱柱为底座的纪念像,在慕尼黑博物馆的高斯画像上有这样一首题诗:

   他的思想深入数学、空间、

   大自然的奥秘,

   他测量了星星的路径、地球

   的形状和自然力。

   他推动了数学的进展直到下个世纪。


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