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数学家介绍-柯西
栏目名:大学数学课 时间:2015年11月11日 信息来源:本站原创 点击:

柯西

Augustin Louis Cauchy

(1789~1857)

——业绩永存的数学大师

   19世纪初期,微积分已发展成一个庞大的分支,内容丰富,应用非常广泛,与此同时,它的薄弱之处也越来越暴露出来,微积分的理论基础并不严格。为解决新问题并澄清微积分概念,数学家们展开了数学分析严谨化的工作,在分析基础的奠基工作中,做出卓越贡献的要推伟大的数学定柯西。

   柯西1789年8月21日出生于巴黎。父亲是一位精通古典文学的律师,与当时法国的大数学家拉格朗日,拉普拉斯交往密切。柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏,并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”,以便他的爱好不致反他引入岐途。父亲加强了对柯西的文学教养,使他在诗歌方面也表现出很高的才华。

   1807年至1810年柯西在工学院学习。曾当过交通道路工程师。由于身欠佳,接受拉格朗日和拉普拉斯的劝告,放弃工程师而致力于纯数学的研究,柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念,并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的青华,也柯西对付类科学发展所作的巨大贡献。

   1821年柯西提出极限定义的 方法,把极限过程用不等式来刻划,后经维尔斯特拉斯改进,成为现在所说的柯西极限定义或叫 定义。当今所有微积分的教科书都还(至少是在本质上)沿用着栖西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定分作了最系统的开创性工作。他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前,强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来维尔斯特拉斯的艰苦工作,使数学分析的基本概念得到严格的论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面,把微积分及其推广从对几何概念,运动和直觉了解的完全依赖中解放出来,并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。

   数学分析严谨化的工作一开始就产生了很大的影响。在一次学术会议上柯西提出了级数收敛性理论。会后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据栖西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。

   栖西在其它方面的研究成果也很丰富。复变函数的微积分理论就是由他创立的。在代数方面、理论物理、光学、弹性理论方面,也有突出贡献。柯西的数学成就不仅辉煌,而且数量惊人。柯西全集有27卷,其论著有800多篇。在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家。他的光辉名字与许多定理、准则一起铭记在当今许多教材中。

   作为一位学者,他是思路敏捷,功绩卓著。但他常忽视青年人的创造。例如,由于柯西“失落”了才华出众的年轻数学家阿贝尔与伽罗华的开创性的论文手稿,造成群论晚问世约半个世记。1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他临终的一名名言“人总是要死的,但是,他们的业绩永存”长久地叩击着一代又一代学子的心扉。


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